DASAR-DASAR
STATISTIK DAN APLIKASI
KOMPUTER
Penggunaan statistik dalam
penelitian berguna sebagai alat bantu untuk menganalisis
data penelitian. Dalam kehidupan sehari-haripun kita banyak
berhubungan dengan statistik. Pada koran dan majalah banyak dikemukakan data-data statistik. Secara umum pengertian statistik
meliputi dua hal. Yang pertama adalah pengertian statistik
sebagai kumpulan angka-angka. Pada pengertian ini
statistik dimaksudkan sebagai kumpulan angka-angka yang menjelaskan sesuatu. Statistik pertandingan sejpak bola adalah
sekumpulan angka-angka yang menjelaskan hasil pertandingan sepak bola dari
beberapa klub. Pengertian kedua adalah statistik
sebagai cabang ilmu pengetahuan. Sebagai cabang ilmu
pengetahuan, statistik adalah pengetahuan tentang pengumpulan,
pengelompokan, penyajian, analisis dan interprestasi data untuk membantu pengambilan keputusan yang lebih efektif.
Mengapa harus mempelajari
statistik? Terdapat beberapa alasan mengaapa
pemakaian statistik begitu luas dalam kehidupan kita. Beberapa alasan tersebut adalah:
1. Informasi angka ada di mana-mana. Alasan
mengapa harus menggunakan statistik adalah karena
adanya banyak informasi yang berupa angka-angka. Pada
koran, majalah, dan juga tabloid, kita banyak disuguhi informasi berbentuk
angka-angka yang untuk semua itu diperlukan pengetahuan untuk mengolahnya agar
informasi tersebut dapat berguna bagi pengambilan
keputusan.
2. Teknik statistik digunakan dalam pengambilan
keputusan sehari-hari. Banyak teknik dalam
statistik yang dapat membantu kita dalam mengambil keputusan yang lebih efektif
dibanding dengan melakukan analisis terhadap data
mentah yang belum diolah menggunakan teknik statistik. Teknik statistik deskriptif, misalnya, dapat membantu kita untuk memahami data dengan cara yang lebih cepat dan efektif dibandingkan kalau kita harus memahami data yang masih berupa kumpulan angka kasar.
3. Pengetahuan statistik dapat membantu kita
dalam membuat keputusan yang lebih efektif. Dengan mengetahui jumlah dan jenis
mobil yang ada di suatu daerah, misalnya, kita
dapat merancang jenis jalan dan rambu-rambu yang harus
dipakai agar pengguna jalan menjadi lebih aman dan tertib.
1.1 Jenis Statistik
Berdasarkan kegunaan dan
teknik yang digunakan, statistik terbagi menjadi
dua jenis, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial.
1 Statistik Deskriptif adalah bidang statistik
yang berhubungan dengan metode pengelompokan,
peringkasan, dan penyajian data dalam cara yang lebih informatif. Pada
statistik jenis ini kita melakukan teknik statistik yang berhubungan dengan penyajian data statsitik dalam bentuk gambaran
angka-angka. Teknik-teknik umum yang digunakan adalah analisis deskriptif yang
meliputi rata-rata, median, modus, dan varians.
2 Statistik inferensial adalah teknik
statistik yang berhubungan dengan analisis data
untuk penarikan kesimpulan atas data. Teknik statistik inferensial berhubungan dengan pengolahan statistik sehingga dengan menggunakan hasil analisis tersebut kita dapat menarik kesimpulan atas karakteristik
populasi. Teknik-teknik umum yang dipakai meliputi uji
hipotesis, analisis varians, dan teknik regresi dan
korelasi.
1.2 Jenis Data
Pada setiap
penggunaan statistik kita selalu berhubungan dengan data. Dalam kehidupan sehari-hari, jenis data yang ada bisa kita bagi menjadi
dua, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif.
1. Data kuantitatif adalah adalah data yang berupa angka-angka. Pada data jenis ini, sifat informasi yang dikandung oleh data berupa informasi
angka-angka. Data jumlah penduduk, jumlah
pendapatan nasional, jumlah keluarga di suatu daerah,
misalnya, adalah data yang bersifat kuantitatif. Data
kuantitatif bisa berupa YaoabeijiiskriJ, yaitu variabel yang berasal dari penghitungan, dan yajiabel kontinyu yang merupakan data yang berasal
dari hasil pengukuran. Data diskrit merupakan data
kuantitatif yang mempunyai sifat bulat, tidak dalam
bentuk pecahan. Data jumlah penduduk, misalnya, merupakan
data yang bersifat diskrit karena merupakan data yang bulat, tidak dalam bentuk pecahan. Sedangkan data kontinyu berasal dari pengukuran terhadap sesuatu. Hasil pengukuran ini tergantung pada
keakuratan alat ukur yang digunakan. Data tinggi badan,
data suhu, dan data kelembaban. Udara
adalah data yang bersifat diskrit. Data ini bisa berbentuk pecahan, dan keakuratannya tergantung pada alat
ukiir yang digunakan. Misalkan tinggi badan seorang balita adalah 35 cm. Tinggi badan ini bisa
35,2 cm atau 35,25 cm,
tergantung pada keakuratan alat ukur yang digunakan.
2. Data kualitatif adalah jenis data yang mempunyai sifat non-angka. Pada data jenis ini,
informasi yang dihasilkan oleh data adalah informasi yang bukan angka-angka. Data jenis kelamin, data tingkat pendidikan, dan data
agama yang dianut oleh penduduk adalah contoh data
kualitatif. Karena pada statistik kita menganalisis data
dengan menggunakan teknik dan rumus matematis, maka
apabila data kualitatif akan diolah dengan menggunakan
teknik statistik maka data tersebut harus dbuat menjadi data kuantitatif. Untuk
transformasi data dari data kualitatif menjadi data kuantitatif,
kita harus memperhatikan atribut data tersebut. Misalkan, data jenis kelamin adalah laki-laki dan perempuan. Untuk keperluan pengolahan
data dengan menggunakan teknik statistik, data ini harus
diubah sehingga menjadi data kuantitatif di mana untuk jenis kelamin laki-laki
diberi kode satu dan untuk jenis kelamin perempuan
diberi kode dua. Bisa juga kode ini diubah, misalkan
untuk jenis kelamin laki-laki diberi kode 0 dan jenis kelamin
perempuan diberi kode 1.
1.3 Skala Pengukuran
Sehari-hari kita seringkali
menggunakan skala pengukuran dalam meng-ukur
sesuatu. Untuk mengukur tinggi badan, jarak, dan suhu udara kita menggunakan alat ukur meteran dan termometer. Dalam statistik, pengukuran
adalah pemberian angka-angka pada suatu peristiwa
sesuai dengan aturan-aturan ter-tentu. Dalam pengukuran kita
membentuk suatu skala dan kemudian men-transfer
pengamatan terhadap ciri-ciri kepada skala tersebut. Pengelompokan skala memakai sistem bilangan nyata. Dasar yang umum dipakai dalam pem-buatan skala mempunyai tiga ciri dasar, yaitu:
1. Menggunakan
bilangan yang berurutan. Satu bilangan lebih besar dari yang lain atau sama dengan bilangan yang lain.
2. Selisih antara
bilangan-bilangan adalah berurutan. Selisih antara pasangan bilangan adalah lebih besar daripada atau lebih kecil daripada atau sama
dengan selisih pasangan bilangan yang lain.
3. Deret bilangan mempunyai asal mula yang unik
yang ditandai dengan tanda nol.
Secara umum terdapat
empat jenis pengelompokan skala, yaitu skala nominal,
ordinal, interval dan rasio.
1. Skala Nominal
Skala ini paling banyak dipakai dalam
penelitian ilmu-ilmu sosial. ,§kala nominal adalah
pemberian skala di mana skala digunakan hanya untuk membedakan
suatu ukuran dari ukuran yang lain tanpa memberi atribut lebih besar atau lebih kecil. Jadi sifat skala ini adalah sejajar atau
sama antara masing-masing skala. Contoh skala ini
adalah pemberian skala 1 untuk jenis kelamin laki-laki dan 2 untuk jenis
kelamin perempuan. Jika melihat hasil tersebut maka
skala 1 tidak lebih baik dibandingk'an dengan skala
2 karena kedudukannya sejajar. Angka 1 dan 2 di sini hanya berfungsi untuk
membedakan antara skala untuk laki-laki dan skala untuk perempuan. Contoh lain adalah pemberian skala untuk agama yang dianut, yang tidak
memberikan tanda baik atau buruk. Misalkan agama Islam diberi kode 1, Kristen 2, Hindu 3, dan Budha 4. Dapat Anda lihat di sini bahwa angka empat untuk agama Budha tidak lebih besar daripada angka satu untuk agama Islam.
2. Skala Ordinal
Kalau pada skala nominal kita tidak
membedakan urutan dan tinggi rendahnya skala tetapi
hanya berfungsi untuk membedakan suatu kategori dari kategori yang lain, namun
pada skala ordinal kita dapat membedakan urutan
dari skala. Skala ini lebih baik daripada skala nominal karena memberikan nilai lebih besar dan lebih kecil, tetapi kita tidak dapat
mencari selisih atau perbedaan antar skala. Contoh
pemberian skala ini adalah pada kuesioner di mana pendapat
sangat setuju diberi skala 5, setuju diberi skala 4,
ragu-ragu diberi skala 3, tidak setuju diberi skala 2 dan sangat tidak setuju diberi kode 1. Pada skala ini dapat kita lihat bahwa angka 5
lebih baik daripada angka 4 karena memberikan urutan
yang lebih tinggi. Namun demikian kita tidak dapat
mencari perbedaan eksak untuk masing-masing skala.
Apakah angka 4 merupakan duakali dari angka 2, kita tidak menge-tahuinya. Kekurangan dari skala ini adalah bahwa kita tidak dapat
melaku-kan operasi penjumlahan, pengurangan dan
perkalian dengan menggunakan skala ini. Kita hanya dapat
membedakan urutan masing-masing skala dari skala
ordinal.
3. Skala Interval
Skala interval adalah skala yang memiliki
ciri-ciri skala ordinal tetapi jarak dari masing-masing
data bisa diukur. Dengan skala ini kita bisa mencari perbedaan
atau jarak dari masing-masing skala. Pengukuran dari skala ini biasanya menggunakan alat ukur sehingga jarak masing-masing bisa
dicari. Contohnya adalah pengukuran waktu. Di sini,
selisih waktu antara pukul 6 sampai 9 adalah sama dengan
selisih waktu antara pukul 1 sampai Kelemahan dari skala
ini adalah suatu skala adalah dua kali skala yang lain. Misalkan
pada skala waktu di atas, kita dapat mengatakan bahwa waktu
jam 6 pagi adalah dua kali lebih siang dari waktu jam 3 pagi
karena nilai nol ditetapkan secara sembarang. Salah satu kelemahan dari skala
ini adalah tidak memiliki asal mula yang unik
karena nilai nol bukan merupakan nilai yang mutlak.
4. Skala Rasio
Skala rasio merupakan jenis skala yang
tertinggi di mana skala ini memiliki ciri-ciri skala
interval ditambah dengan ciri memiliki nilai nol sebagai nilai yang mutlak. Skala rasio mencerminkan nilai sebenamya dari data. Pada skala ini kita bisa melakukan operasi matematis. Jumlah gaji yang
diterima, misalnya, merupakan skala rasio. Di sini
jumlah gaji Rp 5O.OOO merupakan dua kali dari gaji sebesar
Rp 25.000, dan jika jumlah gaji nol bisa diartikan bahwa tidak ada gaji sama
sekali. Di sini skala ini memiliki semua ciri dari skala
interval ditambah dengan nilai nol yang merupakan nilai yang mutlakdi mana jika nilainya nol berarti tidak ada sama sekali.
1.4 Aplikasi Komputer dalam Statistik
Penggunaan teknologi
komputer membantu di dalam melakukan analisis Statistik,
yaitu dengan perhitungan yang lebih akurat dibanding dengan perhitungan manual. Saat ini terdapat banyak sekali program pengolahan
data untuk analisis Statistik yang dibuat oleh perusahaan
pengembang software. SPSS, Minitab, Statsoft,
dan SAS merupakan contoh program pengolah data yang
khusus dibuat untuk pengolahan data Statistik. Selain itu banyak juga program pengolah data lain yang dilengkapi dengan menu-menu untuk pengolahan data Statistik, misalkan MS. Excel dan Lotus.
Pada buku ini kita akan
menggunakan program pengolah data MS. Excel dan SPSS untuk
membantu kita melakukan analisis Statistik. Program MS. Excel dipilih karena program ini sangat familiar di Indonesia dan kebanyakan
orang sudah dapat menjalankannya namun kebanyakan dari
mereka belum menyadari bahwa program ini dilengkapi dengan
menu Statistik yang sangat berguna untuk melakukan
analisis Statistik.
Program
kedua yang digunakan adalah program SPSS yang merupakan program khusus untuk melakukan analisis Statistik. Program ini dipilih
juga karena sudah sangat familiar di Indonesia
serta relatif mudah dipahami dan dijalankan dibandingkan
dengan program yang lain.
DASAR-DASAR PENGOLAHAN DATA
DENGAN MS. EXCEL DAN SPSS
Setelah MS. Excel dan
SPSS terinstal dalam komputer Anda, Anda sudah siap
melakukan analisis statistik dengan kedua program tersebut. Pada program MS. Excel, analisis
statistik bisa dilakukan menggunakan perintah Data
Analysis, Function maupun dengan perintah yang lain. Sedangkan pada program SPSS kita bisa menggunakan semua menu karena program ini memang khusus didesain untuk melakukan analisis statistik.
1 Aplikasi MS. Excel
Ada dua fasilitas yang bisa digunakan untuk
melakukan analisis statistik, yaitu perintah
Data Analysis dan perintah Function. Perintah Data Analysis merupakan perintah tambahan. Untuk
menemukan perintah ini, Anda dapat
milih menu Tools. Jika pada menu Tools tidak terdapat menu Data Analysis, Anda perlu menginstal menu tersebut.
Tahap-tahap yang harus dilakukan
untuk melakukan instalasi menu adalah:
1.
Klik menu Tools > Add-Ins sehingga muncuk kotak dialog
Add-Ins.
2.
Klik pilihan Analysis Toolpak dan Analysis Toolpak-VBA.
3. Klik tombol OK. Windows akan menjalankan
sendiri program ini atau meminta direktori data. Jika
Windows meminta direktori data, carilah pada MS. Office file yang berekstensi
datal.
Setelah instalasi selesai, Anda langsung
dapat melakukan analisis statistik dengan menggunakan
menu Tools tersebut.
Jika Anda klik perintah Data Analysis maka
akan muncul kotak dialog Data Analysis seperti
berikut:
Di dalam kotak dialog
tersebut terdapat berbagai pilihan jenis analisis statistik,
yaitu sebagai berikut:
1. Anova: Single Factor. Pada pilihan ini
Anda dapat melakukan analisis Anova dengan faktor tunggal
atau Oneway Anova.
2. Anova: Two-Factor With Replication untuk
analisis Anova dua faktor dengan menggunakan analisis
pengulangan.
3. Anova: Two-Factor Without Replication untuk
analisis Anova dua arah tanpa pengulangan.
4. Correlation
untuk analisis korelasi bivariate.
5.
Covariance untuk melakukan analisis kovarians.
6. Descriptive Statistics. Analisis ini
digunakan untuk analisis statistik deskriptif.
7.
Exponential Smoothing untuk analisis statistik regresi eksponensial.
8. F-test Two Sample for Variance untuk
analisis uji varians dengan menggunakan uji F.
9. Fourier Analysis. Analisis ini digunakan
untuk melakukan analisis permasalahan dalam sistem
linear dan analisis data periodik dengan meng-•gunakan
transformasi Fast Fourier. Pilihan ini juga bisa digunakan untuk tranformasi inverse.
10. Histogram. Analisis
ini digunakan untuk mencari distribusi frekuensi dari data
dalam bentuk grafik histogram.
11. Moving
Average. Analisis ini digunakan untuk membuat fungsi prediksi atau regresi berdasarkan teknik rata-rata bergerak.
12. Random Number Generation digunakan
untuk analisis nilai random dengan berbagai jenis
distribusi yang ada dalam statistik.;
13. Rank and Percentile digunakan untuk
mencari rangking dari data dan membuat kelompok data dalam
persentil.
14.
Regression digunakan untuk membuat analisis regresi.
15.
Sampling digunakan untuk mencari sampel dari sekelompok populasi.
16. T-test Paired
Two Sample for Means digunakan untuk menguji rata-rata . dari dua pasangan sampel.17. T-test Two Sample Assuming Equal Variance digunakan untuk melaku-kan pengujian t dengan
asumsi varians populasi adalah sama.
18. T-test Assuming Enqual
Variance digunakan untuk uji t pada sampel dengan asumsi varians populasi tidak sama.
19. Z-test: Two Sample for Means digunakan
untuk menguji rata-rata sampel dengan menggunakan uji z.
Untuk melakukan analisis
data dengan menggunakan program SPSS, langkah awal yang
harus dilakukan adalah memasukkan data dalam sheet SPSS. Ada dua jenis sheet dalam SPSS, yaitu sheet Data View dan sheet
Variable View.
1. Sheet Data View. Sheet ini untuk memasukkan
data yang akan dianalisis dengan menggunakan program
SPSS.
2. Sheet Variable Veiw adalah lembar kerja yang berfungsi untuk memformat data yang telah dimasukkan dalam sheet Data View.
3. Sheet Variable
Veiw merupakan lembar kerja yang berfungsi untuk melakukan
format atas data. Jenis format data yang ada meliputi Name, Type, Width, Labels, Values, Mising, Coloumns, Align, dan Measure.
a. Name berfungsi
untuk memberi nama pada variabel yang dimasukkan dalam
kolom Data View.
b. Type digunakan untuk memformat data sesuai
dengan jenis data yang dimasukkan,.apakah numerik atau
angka, koma atau desimal, dan titik atau dot.
Jenis-jenis tipe data yang ada
dapat dilihat pada kotak dialog Variable Type berikut:
c.
Width digunakan untuk mengatur lebar kolom
dari data.
d. Decimals digunakan
untuk mengatur jumlah angka di belakang koma.
e.
Labels digunakan untuk memberi label terhadap
data yang telah dimasukkan dalam sheet SPSS.
f.
Values digunakan untuk mengatur nilai yang
dikandung oleh data. Teknik ini digunakan untuk
data yang berupa skala ordinal dan nominal. Untuk
mengisi Value, isi pada kolom Value, kemudian isi
kolom Value_labels, dan klik Add. Setelah selesai, klik Continue.
g. Missing digunakan untuk mengatur data yang hilang, apakah akan ada data yang hilang atau tidak.
h. Columns digunakan
untuk mengatur lebar kolom dari data.
i. Align digunakan
untuk mengatur perataan, apakah rata kanan, rata kiri,
atau rata tengah.
j. Measure
digunakan untuk mengatur jenis pengukuran
yang digunakan, apakah skala ordinal, nominal atau scale (rasio dan interval).
Dalam SPSS kita
memiliki dua tipe format file, yaitu tipe file data dan npe file output. Tipe file data ditunjukkan dengan ekstensi .sav,
sedangkan tipe file output ditunjukkan dengan ekstensi
.spo. Untuk melakukan penyimpanan data dan output,
Anda cukup klik menu File, kemudian pilih Save As dan lakukan penyimpanan file seperti dalam Windows.
Selain itu kita juga
bisa mengatur output yang dihasilkan program SPSS.
Untuk melakukannya, klik tabel data grafik dari output yang akan diatur dan kemudian klik kanan sehingga keluar pilihan sebagai berikut:
Klik pilihan SPSS Pivot
Table Object, kemudian pilih menu Open untuk
melakukan pengaturan pada jendela yang berbeda, atau klik Edit untuk melakukan pengaturan pada jendela yang sama dengan jendela Output.
Kita juga bisa mengkopi
hasil output jendela output ke program MS. Word.
Untuk mengkopi hasil output ke program MS. Word, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah:
1.
Klik tabel atau output yang akan dikopi.
2. Klik kanan, atau dari menu Edit, klik pilihan Copy objects.
3.
Buka program MS. Word, klik menu Edit, dan klik pilihan Paste.
4. Dengan prosedur tersebut,
output telah dikopi pada jendela MS. Word.
***
STATISTIK DESKRIPTIF
Statistik deskriptif
adalah cabang dari statistik yang berhubungan dengan penggambaran atau
peringkasan data penelitian sehingga data tersebut mudah dipahami. Penggambaran
data ini berguna untuk memberikan petunjuk yang lebih baik atas data
penelitian. Misalkan kita akan membuat kesimpulan tentang penghasilan rumah
tangga untuk membuat keputusan tentang penetapan harga produk, maka akan lebih
mudah bagi kita untuk membuat keputusan harga dengan melihat ringkasan dari
data daripada kita harus melihat secara keseluruhan data penghasilan rumah
tangga. Ukuran-ukuran yang ada pada statistik desekriptif meliputi ukuran
pemusatan yang merupakan ukuran pemusatan data di sekitar pusat data. Ukuran
ini terdiri dari rata-rata, median, dan modus. Sedangkan ukuran yang lain
adalah ukuran penyebaran yang merupakan ukuran penyebaran data dari pusat data
atau rata-rata. Ukuran penyebaran ini meliputi varians, deviasi standar, range,
mean absolute deviation (MAD), mean absolute percentage error (MAPE).
1 Ukuran
Pemusatan
Ukuran pemusatan berguna untuk mengetahui lokasi
data dibandingkan dengan pusat data. Pusat data adalah titik tengah data jika
data digambarkan dalam bentuk distribusi frekuensi. Ukuran pemusatan ini
meliputi rata-rata, median, dan modus. Rata-rata adalah ukuran yang mengukur
sifat data secara umum. Jika misalkan rata-rata penghasilan rumah tangga adalah
Rp. 5OO.OOO, maka bisa disimpulkan bahwa sebagian besar penghasilan rumah
tangga adalah Rp. 5OO.OOO dengan penyimpangan di sekitar kurang dari Rp. 5OO.OOO
atau di atas nilai tersebut. Sedangkan median adalah ukuran yang menunjukkan
nilai tengah dari. Jadi median akan memberikan panduan bagi kita untuk
memperkirakan data hanya dengan melihat nilainya. Median tepat berada di tengah
distribusi data. Lima puluh persen dari data akan terletak di atas nilai median
dan lima-puluh persennya lagi akan berada di bawah nilai median. Modus adalah
nilai yang paling banyak muncul. Dengan melihat nilai modus, kita bisa
mengetahuisebuah nilai yang paling banyak muncul dalam distribusi data
penelitian. Contoh berikut adalah data penjualan komputer per minggu di suatu
toko (Table 3.1).
Tabel 3.1 Penjualan
komputerper-minggu
63
|
68
|
71
|
74
|
76
|
78
|
81
|
84
|
85
|
89
|
66
|
70
|
73
|
75
|
76
|
79
|
82
|
84
|
85
|
90
|
67
|
71
|
73
|
75
|
76
|
79
|
82
|
85
|
86
|
92
|
68
|
71
|
74
|
75
|
77
|
79
|
84
|
85
|
86
|
94
|
Dari data
tersebut akan dicari ukuran pemusatan data yang meliputi rata-rata, median, dan
modus, dengan menggunakan program MS. Excel dan SPSS.
1.1 Aplikasi
MS. Excel
Untuk menghitung nilai rata-rata, median dan modus
menggunakan MS. Excel, kita harus memasukkan data tersebut.
Jadi untuk
bisa mengolah data dengan menggunakan program MS. Excel, kita harus memasukkan
data dengan membuat struktur data berupa kolom. Tahap berikutnya adalah
mengolah data dengan menggunakan fasilitas yang ada pada MS. Excel yang berupa
perintah Function dan Data Analysis. Untuk fasilitas Function kita melakukan
beberapa tahap pencarian ukuran pemusatan data. Untuk keperluan itu kita harus
mencari rata-rata. Langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Letakkan pointer pada sembarang sel yang
kosong. Dari menu Insert, klik Function sehingga keluar
kotak dialog Paste Function seperti dibahas pada
2. Dari kotak dialog Paste
function, pilihlah fungsi Statistics, kemudian pilih fungsi Average
dengan mengklik dua kali sehingga keluar kotak dialog AVERAGE.
3. Isilah kolom Number dengan drag
pada sel yang memuat data.
4. Klik tombol OK sehingga hasil
perhitungannya adalah 78,20.
Dengan cara yang sama
Anda bisa mencari nilai median dan modus. Pada fungsi ini, median dinyatakan
dengan Median, sedangkan modus dinyata-fcan dengan Mode.
Cara lain menggunakan MS.
Excel dalam mencari ukuran pemusatan adalah dengan menggunakan perintah Data Analysis yang
ada pada menu Tools. Untuk menggunakan perintah tersebut, tahap-tahap yang
harus dilakukan
ialah:
Masih dengan jendela work sheet yang masih terbuka, dari menu Tools, pilihlah
perintah Data analysis sehingga keluar kotak dialog Data Analysis
seperti berikut:
2. Klik pilihan Descriptive Statistics.
3. Klik tombol OK sehingga keluar kotak dialog
Descriptive Statistics.
4. Masukkan data ke dalam kolom Input Range. Klik
pilihan Label in Fir Row jika sel yang dimasukkan tadi memuat label dari
data. Klik Outpi Range, klik pada kolom output range, klik pada
sembarang sel yang kosor dan kemudian klik pilihan Summary Statistics.
5. Klik tombol OK sehingga hasilnya
keluar sebagai berikut:
Dari hasil perhitungan di atas kita bisa
menyimpulkan nilai rata-rata (Mean) adalah 78,2, nilai median 77,5, dan nilai
modus adalah 85.
3.1.2 Aplikasi
dengan SPSS
Untuk menghitung statistik deskriptif dengan
menggunakan SPSS kita harus memasukkan data penelitian pada sheet Data View.
Berilah nama variabel dengan nama penj, sedangkan untuk Label berilah
nama Penjualan Komputer Mingguan, dari sheet Variable View. Setelah
data dimasukkan, tahap berikutnya adalah menghitung ukuran pemusatan, yaitti:
1. Klik
menu Analyze, pilih Descriptive Statistics, kemudian
pilih menu Frequencies sehingga keluar kotak dialog Frequencies.
2. Klik pilihan Penjualan
Komputer,tanda panah. Klik tombol Statistics, pada kolom Variables dan
klik . sehingga muncul kotak dialog
3. Pilih menu
Mean, Median, dan
kemudian Mode. Klik
Continue, kemudian klik OK. Bentuk output SPSS adalah seperti
Gambar 3.8.
4 Dari hasil
tersebut terlihat bahwa nilai Mean adalah 78,2, nilai Medlar adalah 77,5,
sedangkan nilai Modus adalah 85.
3.2 Ukuran
Penyebaran
Ukuran penyebaran adalah ukuran yaiig menunjukkan
penyebaran data dari pusat data. Jika suatu data disusun dalam suatu grafik
distribusi, ukuran penyebaran akan menunjukkan penyebaran data di sekitar pusat
distribusi data. Ukuran penyebaran data meliputi varians, deviasi standar,
range, nilai inaksimum dan nilai minimum. Varians adalah kuadrat penyimpangan
data dari rata-rata. Deviasi standar merupakan standar penyimpangan data dari
rata-rata, yang menunjukkan seberapa besar data bervariasi dari rata-rata.
Range adalah ukuran yang menunjukkan lebar penyebaran data. Nilai maksimum
menunjukkan nilai maksimal dari data, sedangkan nilai minimum menunjukkan
nilai minimum data.
3.2.1 Aplikasi
MS. Excel
Untuk mencari nilai varians, deviasi standar,
range, maksimum, dan minimum, kita bisa menggunakan dua fasilitas Excel, yaitu
Function dan Data .Analysis. Dengan menggunakan data penjualan komputer
mingguan yang ada kita bisa mencari ukuran penyebaran dengan cara sebagai
berikut:
1.
Letakkan pointer pada sel yang kosong.
Dari menu Insert, pilihlah Function sehingga
keluar kotak dialog Paste Function.
2. Pilih Statistics dan
kemudian pilih Var sehingga keluar kotak dialog VAR
3. Masukkan data ke dalam
kolom Number 1 dengan cara drag.
4. Klik tombol OK sehingga
keluar output nilai varians. Dari hasil output, nilai varians adalah sebesar
56,779.
Dengan cara yang sama kita bisa mencari
nilai deviasi standar, range, maksimum dan minimum. Pada menu Function, mngsi
nilai deviasi standar dinyatakan dengan STDEV, nilai minimum
dinyatakan dengan MIN, nilai maksimum dinyatakan dengan MAX.
Untuk mencari ukuran penyebaran dengan
menggunakan perintah Data Analysis, tahap-taliap yang harus dilakukan adalah:
1. Dari menu Tools, pilihlah
Data Analysis.
2. Pilih Descriptive Statistics sehingga keluar kotak
dialog Descriptive Statistics.
3. Masukkan range data ke dalam kolom Input Range. Klik
pilihan Labels in First Row. Klik pilihan Output Range, klik pada
kolom tersebut, kemudian klik pada sembarang sel yang kosong.
4. Klik pilihan Summary
Statistics.
5. Klik tombol OK.
6.Hasil analisis dengan
menggunakan fasilitas Data Analysis adalah seperti berikut:
Dan basil
tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut:
Rata-rata
penjualan komputer adalah 78,2; median sebesar 77,5; dan modus sebesar 85.
Varians dari penjualan komputer adalah 56,779.
Deviasi standar data dari rata-rata adalah sebesar 7,535. Range data sebesar
31, yang berarti jarak antara data terendah dengan data tertinggi adalah 31
angka. Nilai terendah adalah sebesar 63, sedangkan nilai tertinggi adalah
sebesar 94. Dengan mengurangi nilai tertinggi dan nilai terendah akan diperoleh
range data. Jumlah penjualan komputer selama 40 minggu tersebut adalah sebesar
3.128 unit.
3 2.2 Aplikasi
SPSS
Untuk mencari
nilai ukuran penyebaran dan pemusatan data dengan;nakan program SPSS, kita
harus memasukkan data pada sheet Data erilahnama variable dengan penj,
sedangkan untuk Label, berilah nama
Penjualan
Komputer Mingguan, dari sheet Variable View. Setelah lasukkan, tahap
berikutnya adalah menghitung ukuran penyebaran iclakukan langkali-langkah
berikut:
1. Klik kotak dialog Data Analysis, pilih Descriptive
Statistics, kemudian Frequencies sehingga muncul kotak dialog Frequencies.
2. Isilah kolom
Variables dengan cara blok variabel yang akan dianalisis kemudian klik
tanda panah .
3. Klik menu Statistics sehinggga keluar kotak
dialog Freuencies: Statistics.
4. Klik pilihan pada kolom Central Tendency dengan
klik pilihan Std. Deviation, Variance, Range, Minimum, dan Maximum. Klik
Continue.
5. Klik tombolOK.
Hasil pengolahan data dengan menggunakan program SPSS.
Hasil
pengolahan SPSS Dari hasil tersebut bisa disimpulkan sebagai
berikut:
a. Rata-rata penjualan adalah sebesar 78,2;
nilai median sebesar 77,5: sedangkan nilai modus adalah sebesar 85.
b. Varians data adalah
56,779 dengan deviasi standar data dari rata-rate adalah sebesar 7,5 3 5.
c. Range atau jarak antara data terendali dan
data tertinggi adalah sebesai 31, dengan nilai terendah 63 dan nilai tertinggi
sebesar 94. Jumlah tota penjualan selama 40 minggu adalali sebesar 3.128.
3 Deskripsi
Data Lain
Salah satu bentuk penggambaran data yang lain
adalah dengan meng gunakan grafik. Penggunaan grafik cenderung memudahkan
pembaca dalan memahami data. Bentuk-bentuk grafik yang tersedia meliputi grafik
batang grafik pie, grafik garis, dan grafik histogram, serta grafik area.
Program MS Excel dan SPSS memberikan berbagai pilihan jenis grafik yang dapat
digunakai
untuk menggambarkan data. Menu yang ada dalam
Excel meliputi menu Graph dan menu Data Analysis.
Misalkan, dengan menggunakan data penjualan
komputer tersebut, buatlah grafik distribusi frekuensi, baik menggunakan
program MS. Excel maupun SPSS.
3.1 Aplikasi
MS. Excel
Untuk menjawab permasalahan tersebut di
atas, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah:
1. Buka file penjualan komputer.
2. Dari kotak dialog Data Analysis, pilih
Histogram.
3. Masukkan data
penjualan komputer tersebut pada kolom Input Range. Abaikan
kolom Bin Range. Klik pilihan Labels in First Row.
4. Klik pilihan Output Range, klik
kolom output, dan isilah pada sembarang sel yang kosong.
5. Klik pilihan Pareto, Cumulative
Percentage, dan Chart Output.
6. Klik tombol OK.
Hasil output
dari analisis ini adalah seperti di bawah ini:
Tabel 3.2 Distribusi
Frekuensi Penjualan Komputer
Bin
|
Frequency
|
Cumulative %
|
Bin
|
Frequency
|
Cumulative %
|
63
|
1
|
2,50%
|
78,5
|
10
|
25,00%
|
68,17
|
4
|
12,50%
|
88,83
|
9
|
47,50%
|
73,33
|
6
|
27,50%
|
73,33
|
6
|
62,50%
|
78,5
|
10
|
52,50%
|
83,67
|
6
|
77,50%
|
83,67
|
6
|
67,50%
|
68,17
|
4
|
87,50%
|
88,83
|
9
|
90,00%
|
More
|
4
|
97,50%
|
More
|
4
|
100,00%
|
63
|
1
|
100,00%
|
Gambar 3.14 Output
analisis
Dari grafik MS. Excel terlihat baliwa
output memberikan indikat tentang frekuensi dari penjualan komputer. Pada
grafik terlihat bahwa graf batang memberikan indikator tentang frekuensi dari
penjualan komputer unti masing-masing nilai penjualan. Sedangkan grafik garis
memberikan indikat tentang frekuensi kumulatif dari nilai penjualan komputer.
3.2 Aplikasi dengan SPSS
Pada SPSS tersedia banyak fasilitas untuk
pembuatan grafik, dengan berbagai jenis grafik. Untuk membuat grafik dengan
menggunakan program SPSS, langkah-langkah yang harus kita lakukan adalah:
1.
Buka file penjualan komputer.
2.
Dari menu
Graphf Bar.
3.
Klik pilihan Simple, klik Define.
4. Masukkan data penjualan komputer pada kolom
Category Axis, klik pilihan % of cases. Klik pilihan Titles.
5. Ketiklah Grafik Batang
Penjualan Komputer pada kolom Title Line 1. Klik Continue.
6. Abaikan pilihan yang lain dan kemudian klik
tombol OK.
Hasil output pembuatan grafik batang dengan menggunakan
program SPSS adalah seperti berikut:
Grafik tersebut menggambarkan persentase
masing-masing nilai pen-jualan komputer. Dari grafik tersebut terlihat bahwa
frekuensi penjualan komputer sebanyak 63 unit adalah 2,3 persen.
Dengan menggunakan teknik yang sama kita bisa
membuat berbagai jenis grafik seperti grafik Pie dan area seperti berikut ini.
